Era hijo de Felipe Betances, inmigrante dominicano ligado a la industria azucarera y al comercio, y María del Carmen Alacán, oriunda de Cabo Rojo. Nació el 8 de abril de 1827. Durante su infancia en Mayagüez lo educaron maestros particulares.
Existe evidencia de curiosidad y actividad científica por los naturales del País desde 1581, cuando Juan Ponce de León II hizo observaciones sobre un eclipse para establecer con más exactitud las coordenadas geográficas de San Juan.