Pianista y compositor, mayormente, de danzas puertorriqueñas. Se interesó por componer versiones depuradas de este género musical con la intención de elevarlo al género culto del concierto.

Nació el 1º de febrero de 1881 en Caguas y se crió en Coamo, donde vivió desde los dos años. Su principal educador lo fue su padre Juan Bautista Quintón y Luzón, un compositor francés que había estudiado en el Conservatorio de Música de París. José Ignacio se desempeñaba como organista de la iglesia católica de Coamo. Luego, estudió bajo la tutela del pianista y compositor de origen catalán Ernesto del Castillo.

Su educación fue mayormente de carácter autodidacta. Estudió las piezas de los grandes compositores de la época a través de libros y revistas musicales. Se destacó, particularmente en el piano, pero también tocaba: cuatro, guitarra, mandolina, viola, violín y violonchelo.

Llevó a cabo su primer concierto cuando apenas tenía nueve años. En 1893, acompañó en el piano al violinista cubano Brindis de Salas cuando éste se presentó en la isla. Se desempeñó además, como maestro de varios instrumentos musicales y fue el director de bandas escolares. En 1914 creó la Banda Municipal de Coamo y más adelante sustituyó a su padre como organista de la parroquia de Coamo. También formó parte de varias agrupaciones musicales y fundó dos de ellas: Arte y Amor en 1911 y el Cuarteto Quintón en 1920.

Según el compositor Amaury Veray, “hay en la obra de José Ignacio Quintón notable preocupación por romper las barreras tradicionales de la música puertorriqueña. Su obra revela la madurez del artista consciente de la forma musical. Muestra posibilidades armónicas nunca antes oídas en Puerto Rico. Su sintaxis musical es rica, compleja y de factura clásica. Sin embargo, fluye con espontaneidad”.

Sus primeras composiciones fueron danzas, entre las que se encuentran: Amor imposible, Confía y Mi estrella. Entre sus piezas musicales figuran: Danza de concierto, Carlota, Adelaida, Ausente, La coquetona, Cuando me miras, ¿Qué se figura usted?, El pipiol, Quiquiriñama y la serie Danzas de Concierto. Una de sus danzas más populares lo es El coquí, en la que imita el cantar de esta pequeña rana.

No sólo fue compositor de danzas. También, escribió valses, nocturnos, misas y obras de otros géneros. Entre las piezas más notables se encuentran: Marcha triunfal, Cuarteto para instrumentos de cuerda, Cuarteto en re mayor, Variaciones sobre un tema de Hummel, Nocturno en mi bemol, Gran obertura de concierto, Romanza y Marcha triunfal. También compuso dos tríos –uno para piano, violín y violonchelo y otro para piano, flauta y violín– y varias misas, de las que sobresale Misa de Réquiem, homenaje póstumo al compositor puertorriqueño Angel Mislán.

Falleció el 19 de diciembre de 1925 en el pueblo de Coamo, donde vivió durante el transcurso de toda su vida y donde se encuentra sepultado.