Fue abogado y jurista y el segundo Comisionado Residente en el Cámara de Representantes de Washington.

Nació en Vega Baja el 20 de noviembre de 1878, hijo de Lope Córdova Y Thibault y de María Concepción Dávila Dávila. Tras quedar huérfano, se trasladó a Jayuya donde se crió bajo la tutela de un primo, el médico Gonzalo Dávila. Completó la escuela secundaria en Manatí.

Córdova Dávila inició sus estudios en Derecho en la Howard University Law School en Estados Unidos, ya que solamente se consideraban válidos por ley los títulos en Derecho de las universidades estadounidenses. Para su sorpresa, dicha institución, había sido la primera universidad para negros de Estados Unidos.

En su segundo año, se trasladó al National University Law School en Washington, D.C. Al completar su maestría en Derecho, el Colegio de Abogados de Washington le denegó la licencia debido a que los puertorriqueños no tenían ciudadanía estadounidense. Córdova Dávila no aceptó esta decisión y luchó hasta que le fue concedida la licenciatura para ejercer abogacía en la capital federal.

En 1903, regresó a Puerto Rico y, luego de obtener la licencia para ejercer la profesión, se desempeñó como jurista durante los siguientes años. De 1904 a 1908, fungió como juez municipal en el tribunal de Manatí y, en 1908, laboró como fiscal de distrito de Aguadilla. Luego, pasó a ser juez de distrito de Guayama (1908-1910), Arecibo (1910-1911) y San Juan (1911-1917).

Córdova Dávila tenía interés en crear una escuela de Derecho en Puerto Rico. En 1912, junto con Emilio del Toro, Rafael López Landrón, Jorge Domínguez, Jesús M. Rossy, Luis Muñoz Morales, José Benedicto y Géigel, Antonio Sarmiento, Cayetano Coll y Cuchi, Luis Llorens Torres, Jacinto Texidor y Alcalá del Olmo y Miguel Guerra Mondragón, fundó la Escuela de Derecho del Ateneo Puertorriqueño, la cual ofrecía clases gratuitas. Más adelante, esta escuela se convirtió en la Escuela de Derecho de la Universidad de Puerto Rico.

El jurista formó parte de las filas del Partido Unión de Puerto Rico, el cual se desprendió del Partido Federal y de algunos disidentes del Partido Republicano. Este partido abogaba por la unificación de los partidos para alcanzar la solución del estatus y la creación de un gobierno civil, en el que el pueblo eligiera democráticamente al gobernador, entre otros puntos. Como miembro de este partido, Córdova Dávila fue elegido comisionado residente de Puerto Rico en la Cámara de Representantes en Washington, reemplazando a Luis Muñoz Rivera.

Fue reelecto para el cargo en 1920, 1924 y 1928. Durante sus términos como comisionado residente abogó para que se enmendara la Ley Orgánica de Puerto Rico, se extendieran ciertos derechos a los puertorriqueños, lograr mejoras a la infraestructura y por la imposición de un arancel sobre el café importado a Puerto Rico.

En 1926, renunció al Partido Unión de Puerto Rico debido a que no estaba de acuerdo con que se formara una coalición con el Partido Republicano. En 1932, renunció al cargo de Comisionado Residente para asumir un puesto como juez asociado en la Corte Suprema de Puerto Rico.

Falleció en San Juan el 3 de diciembre de 1938.