La Liga Atlética Interuniversitaria de Puerto Rico (LAI) es una organización deportiva sin fines de lucro, de la que son miembros varias instituciones de educación superior y cuyo evento cumbre es la celebración de las Justas Intercolegiales. La LAI se estableció en 1929 con el propósito de promover y regular el deporte, así como de fomentar la camaradería entre las instituciones adscritas a ésta.

En enero de 1929, Cosme Beitía Sálamo, director del Departamento Atlético de la Universidad de Puerto Rico (UPR), junto a los profesores José D. Morales y Luis A. Izquierdo, del Colegio de Agricultura y Artes Mecánicas de Mayagüez (CAAM, actual Recinto de Mayagüez de la UPR), y Charles A. Leker, del Instituto Politécnico en San Germán (hoy día Universidad Interamericana de Puerto Rico) crearon la Asociación Atlética Intercolegial y redactaron el reglamento de la misma en el que se establecían los parámetros de elegibilidad. El 2 y 3 de febrero de 1929 se celebraron las primeras competencias que incluían tres deportes solamente: baloncesto, béisbol y tenis. La Universidad de Puerto Rico fue la ganadora en baloncesto, en béisbol empataron y en tenis, la UPR ganó un partido, y Mayagüez, otro.

Las próximas competencias se celebraron en marzo de 1929, pero en éstas se decidió que la institución que ganara dos de tres deportes (baloncesto, beisbol y atletismo) ganaría la Copa Sport Shop, la cual llevaba el nombre de la tienda que la donó. Mayagüez ganó baloncesto y béisbol y el Recinto de Río Piedras, atletismo. Sin embargo, los gallitos riopedrenses, ignorando lo acordado, se apoderaron de la copa, alimentando así la rivalidad entre estas instituciones.

A pesar de que se celebraban competencias intercolegiales femeninas desde la década de 1930, no fue hasta el 1969 que las competencias para mujeres se incorporaron formalmente a la LAI. Actualmente (2009) se practican los siguientes deportes por varones y féminas: béisbol, baloncesto, voleibol, porrismo, balompié, atletismo, judo, taekwondo, bolos, natación, halterofilia (levantamiento de pesas), campo traviesa, décalo, polo acuático, tenis, tenis de mesa, softbol, lucha olímpica, esgrima y péntalo o héptalo.

En el 2006, bajo la presidencia de Marcelina Vélez, presidenta de la Pontificia Universidad Católica de Puerto Rico, y del Comisionado de Deportes de LAI, el licenciado José E. Arrarás, se han unido a la Liga ocho nuevas instituciones y al año siguiente la universidad Caribbean University comenzó su participación en las justas, para un total de 21 instituciones universitarias. Estas son: Universidad de Puerto Rico recintos de: Río Piedras, Mayagüez, Bayamón, Humacao, Cayey, Arecibo, Carolina, Aguadilla, Utuado y Ponce, Pontificia Universidad Católica, Universidad Interamericana, Universidad del Sagrado Corazón, American University, Universidad del Turabo, Universidad Central de Bayamón, Universidad Metropolitana, Universidad Politécnica, Caribbean University, Universidad del Este, y Universidad de Islas Vírgenes.

La LAI extendió su programa de competición deportiva al nivel internacional y bajo el liderato de Luis F. Sambolín fundó la Organización Deportiva Universitaria de Centroamérica y del Caribe (ODUCC) en 1970. Esta organización, reconocida por la Federación Internacional del Deporte Universitario (FISU), ha celebrado varias olimpiadas. La primera fue en Puerto Rico; la segunda en México (1975); la tercera en la República Dominicana; la cuarta en Venezuela (1982), la quinta en Cuba (1986), la sexta en Guatemala (1990); la séptima en Honduras (1993), la octava nuevamente en México (1999) y en el 2000 se celebró en Puerto Rico la novena olimpiada. En el 2004 la sede fue en la República Dominicana y en el 2006 fue en Venezuela. En el 2008 se llevó a cabo en El Salvador.

La LAI ha enviado equipos representativos a los Juegos Mundiales de la FISU en Moscú (Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas) en 1973 y Sofía (Bulgaria) en 1977. Luego participó en México en 1979; Kobe en Japón en 1985; Zagreb en Yugoslavia en 1987; Buffalo en Estados Unidos en 1993; Fukuoka en Japón en 1995; Sicilia en Italia en 1997; Palma de Mallorca en España en 1999; Beijing en China en el 2001; Daegu en Korea en el 2003; Izmir en Turquía en el 2005 y Bangkok en Thailandia en el 2007.